Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 49
Tips 1: Prøv selv før du sjekker fasit eller løsningsforslag. Hintene kan hjelpe deg på vei.
Tips 2: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 3: Gjør så mange oppgaver du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Bruk definisjonen av den deriverte til å finne den deriverte til funksjonen:
$$f(x) = 5$$Bruk definisjonen av den deriverte til å finne den deriverte til funksjonen:
$$f(x) = 5x$$Bruk definisjonen av den deriverte til å finne den deriverte til funksjonen:
$$f(x) = -5x$$Bruk definisjonen av den deriverte til å finne den deriverte til funksjonen:
$$f(x) = 5x^2$$Finn den deriverte:
$$f(x) = x^7$$Finn den deriverte:
$$f(x) = x^{100}$$Finn den deriverte:
$$h(x) = \frac{1}{x^3}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \sqrt{x}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \sqrt[3]{x}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \frac{\sqrt{x}}{x^5}$$Finn den deriverte:
$$g(x) = 4x^3$$Finn den deriverte:
$$g(x) = \frac{7}{x^3}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = 5x^2 + 7x + 3$$Finn den deriverte:
$$f(x) = 4x^3 + \frac{5}{x^2}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = x \sin(x)$$Finn den deriverte:
$$f(x) = x^5 \ln(x)$$Finn den deriverte:
$$f(t) = t e^t$$Finn den deriverte:
$$h(x) = x^2 e^x$$Finn den deriverte:
$$g(x) = \cos(x) \sin(x)$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \cos(x)e^x$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \frac{\ln(x)}{e^x}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \frac{e^x}{x^2}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = (x+5)^7$$Finn den deriverte:
$$f(x) = (x^3+5x)^4$$Finn den deriverte:
$$g(x) = \sin(4x)$$Finn den deriverte:
$$h(x) = e^{2x}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = e^{3x^2 + 7}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \sqrt{3x^2 + 7}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = \frac{1}{3x^2 + 7}$$Finn den deriverte:
$$f(t) = \ln(3t^2 + 7)$$Finn den deriverte:
$$f(x) = e^{\sin(5x + 3)}$$Finn den deriverte:
$$f(x) = (\ln(x^2 + 3))^9$$Finn ligningen til tangenten til $f(x)$ i $x = 3$ når:
$$f(x) = x^2$$Finn ligningen til tangenten til $f(x)$ i $x=2$ når:
$$f(x) = x^3 - 2x$$Finn ligningen til tangenten til $f(x)$ i $x=1$ når:
$$f(x) = 1 - x^2$$Finn ligningen til tangenten til $f(x)$ i $x=0$ når:
$$f(x) = 1 - x^2$$Finn ligningen til tangenten til $f(x)$ i $x=0$ når:
$$f(x) = \sin(x)$$Finn ligningen til tangenten til $f(x)$ i $x=0$ når:
$$f(x) = \cos(x)$$Finn ligningen til tangenten til $f(x)$ i $x = \pi/2$ når:
$$f(x) = \cos(x)$$Finn tangentene til $f(x)$ med stigningstall 3 når:
$$f(x) = x^3$$
Finn tangentene til $f(x)$ som krysser $y$-aksen i $y = 2$, når:
$$f(x) = 1 - x^2$$Bruk lineær tilnærming for å finne en tilnærmet verdi for kvadratroten av 5.
Bruk lineær tilnærming for å finne en tilnærmet verdi for kvadratroten av 12.
Bruk lineær tilnærming for små $x$-verdier for å finne en tilnærmet verdi for $e^{0.5}$.
Bruk lineær tilnærming for små $x$-verdier for å finne en tilnærmet verdi for $\sin(0.1)$ og $\sin(1)$. Og gjør en kort vurdering av nøyaktigheten.
Finn en lineær tilnærming rundt $x=1$ for arealet til et rektangel med sidekanter $0.4x$ og $x$. Bruk tilnærmingen til å finne tilnærmede verdier for $x=1.1$ og $x = 5$. Og gjør en kort vurdering av nøyaktigheten.
Dypdykk 
Bonus 
Video