Kunnskapsgnist
Matematikk
Fysikk
Våre apper ▾
Om oss
Derivasjon: Implisitt derivasjon
Hva er implisitt derivasjon?
USN
1
Ligninger kan deriveres akkurat slik de står ved hjelp av
kjerneregelen
.
Eksempel 1: Deriver $u^4$, $y^4$ og $x^4$ med hensyn på $x$ ved hjelp av kjerneregelen
Eksempel 2: Deriver $x^2 + y^2 = 4$ implisitt
Eksempel 3: Deriver $2x^2 - 2y + xy^2 = 0$ implisitt
Eksempel 4: Deriver $\cos(x) + \sin(y) = 5$ implisitt
Eksempel 5: En flue flyr i ellipsebane $4x^2 + 9y^2 = 36$. Finn en generell formel for $\frac{dy}{dx}$ og stigningen i punktet (2,1)
Eksempel 6: En kurve er gitt ved $x^3 + y^3 = 6xy$. Finn en generell formel for $\frac{dy}{dx}$ og stigningen i punktet (2,3)
Eksempel 7: Finn stigningstallet til tangentene til kurven $x^2 + y^2 = 1$ i punktene $(0,1)$ og $\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$
Eksempel 8: Finn stigningstallet til tangentene til kurven $x^2 - y^2 = 3$ i punktene $(\sqrt{3},0)$ og $(2,1)$
Newtons metode
Oppgaver
Tekstoppgaver
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld fra om feil 🛠️
📩 Send inn ønske 📩
Copyright @ 2025 Kunnskapsgnist
Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus
Video
Dypdykk 
Bonus 
Video