Kunnskapsgnist
| $\mathbf{f(x)}$ | $\mathbf{f'(x)}$ | |
|---|---|---|
| $k$ | $0$ | Bevis |
| $x^n$ | $nx^{n-1}$ | Potenser |
| $\ln(x)$ | $\frac{1}{x}$ | Logaritmer |
| $e^x$ | $e^x$ | Eksponenter |
| $a^x$ | $\ln(a) a^x$ | Eksponenter |
| $\sin(x)$ | $\cos(x)$ | Trigonometrisk uttrykk |
| $\cos(x)$ | $-\sin(x)$ | Trigonometrisk uttrykk |
| $\tan(x)$ | $1 + \tan^2(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$ | Trigonometrisk uttrykk |
| $\tan^{-1}(x)$ | $\frac{1}{x^2 + 1}$ | Bevis |
| $\sin^{-1}(x)$ | $\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ | Bevis |
| $\cos^{-1}x$ | $-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ | Bevis |
Her er noen flere regler du kan bruke på kombinerte uttrykk:
| $\mathbf{f(x)}$ | $\mathbf{f'(x)}$ | Forklaring |
|---|---|---|
| $u(x) + v(x)$ | $u'(x) + v'(x)$ | Summer av funksjoner kan deriveres ledd for ledd |
| $ku(x)$ | $ku'(x)$ | Koeffisienter kan settes foran |
| $u(x) v(x)$ | $u'(x) v(x) + u(x) v'(x)$ | Produktregelen |
| $\frac{u(x)}{v(x)}$ | $\frac{u'(x) v(x) - u(x) v'(x)}{(v(x))^2}$ | Kvotientregelen |
| $f(u(x))$ | $f'(u) u'(x)$ | Kjerneregelen |
Dypdykk 
Bonus 
Video