Kunnskapsgnist
En differensialligning er en ligning som inneholder deriverte av en funksjon. Og når du løser den, finner du funksjonen. Det finnes mange metoder, men det blir lettere å finne riktig metode jo flere du løser.
Her får du litt hjelp til å velge metode. Her er y = y(x) funksjonen du skal finne. Når du har funnet den, må du bruke startbetingelser (f.eks. $y(x_0) = y_0$) dersom du har det, for å bestemme ukjente konstanter.
Er ligningen ikke-lineær? dvs. inneholder uttrykk med $y$ multiplisert med $y'$. | $\underrightarrow{\quad \textnormal{Ja} \quad}$ | Hvis du kan skrive ligningen på formen: $$p(y) y' = q(x)$$er den separabel. |
| Nei $\downarrow $ | ||
Kan leddene sorteres slik at $y$ derivert kan settes lik et uttrykk med $x$? | $\underrightarrow{\quad \textnormal{Ja} \quad}$ | |
| Nei $\downarrow $ | ||
Er koeffisientene konstante? dvs. kun tall, ikke $x$'er, foran $y$ eller deriverte av $y$. | $\underrightarrow{\quad \textnormal{Nei} \quad}$ | Hvis du kan skrive ligningen på formen: $$y' + p(x) y = q(x)$$kan du prøve integrerende faktor. |
| Ja $\downarrow $ | ||
Er ligningen homogen? dvs. ingen ledd uten $y$ eller deriverte av $y$ | $\underrightarrow{\quad \textnormal{Ja} \quad}$ | Hvis du skan skrive ligningen på formen: $$ay' + by = 0$$er den homogen av første orden. Hvis du skan skrive ligningen på formen: $$ay'' + by' + cy = 0$$er den homogen av andre orden. |
| Nei $\downarrow $ | ||
Er ligningen inhomogen? dvs. ligningen har ledd uten $y$ eller deriverte av $y$ | $\underrightarrow{\quad \textnormal{Ja} \quad}$ | Hvis du kan skrive ligningen på formen: $$ay' + by = k(x)$$eller $$ay'' + by' + cy = k(x)$$er den inhomogen. |
| Nei $\downarrow $ | ||
| Spør om hjelp hvis du ikke allerede har gjort det. 🙂 |
Dypdykk 
Bonus 
Video