Hvordan løses homogene differensialligninger av første orden?

Puh... den tittelen er litt av en munnfull. Heldigvis er de enkle å løse.

En sånn ligning skrives på formen formen:

Differensialligningen er:

• første orden fordi $y$ bare er derivert en gang
• lineær fordi den ikke har $y$ multilpisert med $y$ eller deriverte av $y$
• homogen fordi den ikke har noen ledd uten $y$
• konstante koeffisienter fordi $a$ og $b$ er konstanter

Hvordan finner vi løsningen til $ay' + by = 0$☰

Eksempel 1: Løs $3y' + 4y = 0$