Hvordan løses differensialligninger med integrerende faktor?

Første ordens differensialligninger kan løses med integrerende faktor, hvis de kan skrives på formen:

Eksempel 1: Løs $y' + 2y - 6x = 0$

Eksempel 2: Løs $6x - 2xy - y'= 0$ når $y(0) = 5$

Eksempel 3: Løs $\cos(x) y' - \sin(x) y - x \cos (x) = 0$ når $y(0) = 2$