Integrasjon: Integrasjonsregler
Oppgaver om integrasjon
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 63
Tips 1: Prøv selv før du sjekker fasit eller løsningsforslag. Hintene kan hjelpe deg på vei.
Tips 2: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 3: Gjør så mange oppgaver du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Oppgave 1 $$\int x^2 dx$$
Oppgave 2 $$\int \frac{1}{x^2} dx$$
Oppgave 3 $$\int \left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) dx$$
Oppgave 4 $$\int 6x^2 dx$$
Oppgave 5 $$\int \Big( 6x^2 + 4x - 3 \Big) \: dx$$
Oppgave 6 $$\int 7e^x \: dx$$
Oppgave 7 $$\int \left( 2^x + 3^x \right) \: dx$$
Oppgave 8 $$\int \Big( \cos(x) + \sin(x) \Big) \: dx$$
Oppgave 9 $$\int \frac{3}{x^2 + 1} \: dx$$
Oppgave 10 $$\int \frac{2}{\sqrt{1 - x^2}} \: dx$$
Oppgave 11 $$\int x \cos(x) \: dx$$
Oppgave 12 $$\int x^5 \ln(x) \: dx$$
Oppgave 13 $$\int x e^x \: dx$$
Oppgave 14 $$\int x e^{2x} \: dx$$
Oppgave 15 $$\int \frac{\ln(x)}{x^4} \: dx$$
Oppgave 16 ★$$\int \ln(x) \: dx$$
Oppgave 17 ★$$\int x^2 e^x \: dx$$
Oppgave 18 ★★$$\int \ln(x^2 + 1) \: dx$$
Oppgave 19 ★★★$$\int e^{2x} \cos(3x) \: dx$$
Oppgave 20 $$\int \frac{6x^2+2x}{ (2x^3+x^2)^4 } dx$$
Oppgave 21 $$\int x e^{x^2 + 4} dx$$
Oppgave 22 $$\int x^2 \cos(x^3 + 7) dx$$
Oppgave 23 $$\int \frac{\sin(\ln(x))}{x} dx$$
Oppgave 24 $$\int \cos(x) (\sin(x) + 5)^2 dx$$
Oppgave 25 $$\int e^x \sqrt{1 + e^x} dx$$
Oppgave 26 $$\int 9x^2 (7 + x^3)^8 dx$$
Oppgave 27 $$\int 4x (2 + x^2)^5 dx$$
Oppgave 28 $$\int \frac{1}{\sqrt{16 - x^2}} dx$$
Oppgave 29 $$\int \frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}} dx$$
Oppgave 30 $$\int \frac{x}{\sqrt{1 - 4x^2}} \: dx$$
Oppgave 31 ★$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - 9x^2}} dx$$
Oppgave 32 $$\int \frac{1}{\sqrt{10 - x^2}} dx$$
Oppgave 33 $$\int \frac{1}{x^2 + 16} dx$$
Oppgave 34 $$\int \frac{x}{4x^2 + 1} dx$$
Oppgave 35 $$\int \frac{1}{4x^2 + 1} dx$$
Oppgave 36 ★$$\int \frac{3}{4x^2 + 9} dx$$
Oppgave 37 ★$$\int \frac{2}{7 + 5x^2} dx$$
Oppgave 38 $$\int \frac{1}{x^2 + 2x + 2} dx$$
Oppgave 39 ★$$\int \frac{5}{x^2 + 6x + 10} dx$$
Oppgave 40 ★$$\int \frac{6}{x^2 - 4x + 13} dx$$
Oppgave 41 ★★$$\int \frac{2}{4x^2 + 12x + 18} dx$$
Oppgave 42 $$\int \frac{6}{x^2 + 3x} dx$$
Oppgave 43 Løs følgende integral ved hjelp av substitusjon:
$$\int \cos(x) \sin^2(x) \: dx$$ Oppgave 44 Løs følgende integral ved hjelp av delvis integrasjon:
$$\int \cos(x) \sin^2(x) \: dx$$ Oppgave 45 $$\int \cos^3(x) \sin^2(x) \: dx$$
Oppgave 46 $$\int \cos^3(x) \sin^8(x) \: dx$$
Oppgave 47 $$\int \frac{6x-2}{x^2 + 2x} dx$$
Oppgave 48 $$\int \frac{3x+2}{x^2 - x} dx$$
Oppgave 49 $$\int \frac{8}{x^2 - 4} dx$$
Oppgave 50 $$\int \frac{4x + 3}{x^2 + 5x - 6} dx$$
Oppgave 51 $$\int \frac{x + 3}{x^2 - 5x + 6} dx $$
Oppgave 52 $$\int \frac{10x - 5}{x^2 + 9x +14} dx$$
Oppgave 53 $$\int \frac{x + 4}{x^2 - 6x + 8} dx$$
Oppgave 54 $$\int \frac{x + 4}{x^2 + 2x - 8} dx$$
Oppgave 55 $$\int \frac{2x - 1}{x^2 + 4x +4} dx$$
Oppgave 56 $$\int \frac{2x^2 + 3x + 2}{x^3 + x} dx$$
Oppgave 57 $$\int \frac{3x + 2}{x^3 + x} dx$$
Oppgave 58 $$\int \frac{2}{x^3 + x} dx$$
Oppgave 59 $$\int \frac{x + 5}{(x-1)(x+1)(x-3)} dx$$
Oppgave 60 $$\int \frac{2}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
Oppgave 61 $$\int \frac{2x - 3}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
Oppgave 62 $$\int \frac{x^2 + 2x - 4}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
Oppgave 63 $$\int \frac{x^2 + 2x - 3}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
Dypdykk 
Bonus 
Video