Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 47
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Løs oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Finner du feil? Vi setter stor pris på hvis du melder inn feil til oss via lenken nederst til venstre .
Tips 4: Hvis du logger inn, kan du skrive kommentarer og lagre hvilke oppgaver du har løst.
Skriv følgende regler som funksjoner:
En taxisjåfør tar 60 kroner i startpris og deretter 22 kroner per kilometer.
En plante er 12 cm og vokser 3 cm per uke.
Et kvadrat har sidekanter $s$.
Et mobilabonnement koster 99 kr per måned i tillegg til 0.49 kr per SMS.
Finn størst mulige definisjonsmengde til:
$$f(x) = \frac{3x + 1}{x - 2}$$Finn verdimengden:
$$f(x) = \sqrt{x^2 + 4}$$Finn definisjons- og verdimengden til den reelle funksjonen:
$$f(x) = \sqrt{x - 3}$$Finn definisjons- og verdimengden til den reelle funksjonen:
$$f(x) = \sqrt{5 - 2x}$$Finn definisjonsmengden til funksjonen:
$$f(x) = \ln(7x - 14)$$Finn definisjonsmengden til funksjonen:
$$f(x) = \ln(x - 2) + 4 \ln(6 - 2x)$$Finn verdimengden til funksjonen:
$$f(x) = |x + 2| - 3$$En bil kjører med konstant hastighet på 60 km/t i maksimalt 4 timer. Avstanden den har kjørt etter $t$ timer er:
$$f(t) = 60t$$Finn definisjonsmengden og verdimengden.
En vanntank inneholder 500 liter vann og tappes med en hastighet på 20 liter per minutt.
Skisser funksjonen:
$$f(x) = 4 - x$$Skisser funksjonen:
$$f(x) = 2x - 3$$Skisser funksjonen:
$$f(x) = x^2 - 4$$Skisser funksjonen:
$$f(x) = x^3 - 3x$$Skisser funksjonen:
$$f(x) = \frac{1}{x - 2}$$Skisser funksjonen:
$$f(x) = \frac{x + 3}{x - 1}$$Skisser funksjonen:
$$f(x) = 2^x$$Skisser funksjonen:
$$f(x) = | x - 2 | $$Gitt to funksjoner:
$$ \begin{aligned} f(x) &= 2x + 3 \\ g(x) &= x^3 \end{aligned} $$Gitt to funksjoner:
$$ \begin{aligned} f(x) &= \sqrt{x} \\ g(x) &= 3x - 1 \end{aligned} $$Gitt to funksjoner:
$$ \begin{aligned} f(x) &= e^x \\ g(x) &= 2x + 5 \end{aligned} $$Temperaturen i en maskin er gitt ved:
$$T(t) = 20 + 2t, \quad t = [0,5]$$Effekten i maskinen avhenger av temperaturen:
$$P(T) = \sqrt{T - 15}$$Tiden $t$ måles i timer etter at maskinen ble skrudd på, temperaturen $T$ måles i Celcius og effekten $P$ måles i Watt.
En bil kjører med en gjennomsnittsfart på 80 kilometer i timen. Den bruker 0.60 liter bensin per mil.
Gitt en funksjon:
$$ f(x) = 3x + 7$$Finn den inverse funksjonen $f^{-1}(x)$.
Gitt en funksjon:
$$ f(x) = \frac{x - 5}{2}$$Finn den inverse funksjonen $f^{-1}(x)$.
Gitt en funksjon:
$$ f(x) = 4x - 5$$Finn den inverse funksjonen $f^{-1}(x)$.
Gitt en funksjon:
$$ f(x) = \frac{1}{4 + x}$$Finn den inverse funksjonen $f^{-1}(x)$.
Gitt en funksjon:
$$ f(x) = x^2$$Sammenhengen mellom Fahrenheit $F$ og Celsius $C$ er:
$$ C(F) = \frac{5}{9} (F - 32)$$Finn Fahrenheit som funksjon av Celsius.
En gjenstand som faller har hastigheten:
$$ v(t) = 9.81 \textnormal{ m/s}^2 t$$der $t$ er tiden og gjenstanden starter i ro når $t = 0$.
Antall pappesker en maskin har produsert ved tiden $t$ i timer er gitt ved:
$$ N(t) = 400 \ln (t + 1)$$Gitt en funksjon:
$$ f(x) = \sqrt{x + 3}$$Gitt en funksjon:
$$ f(x) = 4e^{0.2x}$$Gitt funksjonen:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} 0, && x < 2 \\ 3, && x \ge 2 \end{aligned} \right.$$Gitt funksjonen:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} & x - 2, && x < 1 \\ & 3, && x \ge 1 \end{aligned} \right.$$Gitt funksjonen:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} & x - 1, && x \le 0 \\ & 1 - x, && x > 0 \end{aligned} \right.$$Gitt funksjonen:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} & x^2, && x < 0 \\ & x, && x \ge 0 \end{aligned} \right.$$Gitt funksjonen:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} & 3, && x \neq 1 \\ & 4, && x = 1 \end{aligned} \right.$$Gitt funksjonen:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} & 0, && x < 0 \\ & x, && 0 \le x \le 3 \\ & 3, && x > 3 \end{aligned} \right.$$Temperaturen i Celsius i en ovn etter $t$ minutter er gitt ved:
$$T(t) = \left\{ \begin{aligned} & 20 + 30t, && t < 5 \\ & 170, && t \ge 5 \end{aligned} \right.$$Strekningen en bil har kjørt etter $t$ timer er gitt ved:
$$s(t) = \left\{ \begin{aligned} & 40t, && 0 \le t \le 2 \\ & 80 + 80 (t-2), && 2 < x \le 4 \end{aligned} \right.$$Temperaturen i Celsius måles hver time i løpet av 12 timer og følger funksjonen:
$$T(t) = \left\{ \begin{aligned} & t - 5, && 0 \le t < 5 \\ & 0, && 5 \le x < 10 \\ & t - 10, && 10 \le x \le 12 \end{aligned} \right.$$Gitt funksjonen:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} & x + 3, && x \le 2 \\ & x^2 - 1, && x > 2 \end{aligned} \right.$$Finn alle $x$ som gir $f(x) = 8$.
Dypdykk 
Bonus 
Video @ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)