icon
Kunnskapsgnist
MatematikkFysikkOm oss

Derivasjon: Derivasjonsregler

Oppgaver om derivasjonsregler

Publisert: 27. juni 2025

VGS
Pensum på videregående
USN
1
Matematikk 1 (IB1030) ved USN

Velg type oppgaver:

Antall oppgaver: 50

Tips 1: Prøv selv før du sjekker fasit eller løsningsforslag. Hintene kan hjelpe deg på vei.

Tips 2: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.

Tips 3: Gjør så mange oppgaver du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.


Oppgave 1

Finn den deriverte:

$$f(x) = x \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 2

Finn den deriverte:

$$f(x) = x^5 \ln(x)$$
Fasit
Oppgave 3

Finn den deriverte:

$$f(t) = t e^t$$
Fasit
Oppgave 4

Finn den deriverte:

$$h(x) = x^2 e^x$$
Fasit
Oppgave 5

Finn den deriverte:

$$g(x) = \cos(x) \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 6

Finn den deriverte:

$$f(x) = \cos(x)e^x$$
Fasit
Oppgave 7

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$$
Fasit
Oppgave 8

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$
Fasit
Oppgave 9

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{\ln(x)}{e^x}$$
Fasit
Oppgave 10

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2}$$
Fasit
Oppgave 11

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{e^x}{x^2}$$
Fasit
Oppgave 12

Finn den deriverte:

$$f(x) = (x+5)^7$$
Fasit
Oppgave 13

Finn den deriverte:

$$f(x) = (x^3+5x)^4$$
Fasit
Oppgave 14

Finn den deriverte:

$$g(x) = \sin(4x)$$
Fasit
Oppgave 15

Finn den deriverte:

$$h(x) = e^{2x}$$
Fasit
Oppgave 16

Finn den deriverte:

$$f(x) = e^{3x^2 + 7}$$
Fasit
Oppgave 17

Finn den deriverte:

$$f(x) = \sqrt{3x^2 + 7}$$
Fasit
Oppgave 18

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{1}{3x^2 + 7}$$
Fasit
Oppgave 19

Finn den deriverte:

$$f(t) = \ln(3t^2 + 7)$$
Fasit
Oppgave 20

Finn den deriverte:

$$f(x) = x^2 e^x$$
Fasit
Oppgave 21

Finn den deriverte:

$$f(x) = \sin(x) \ln(x)$$
Fasit
Oppgave 22

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{x^3}{e^x}$$
Fasit
Oppgave 23

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{e^x}{x^3}$$
Fasit
Oppgave 24

Finn den deriverte:

$$f(x) = \sin(5x^3)$$
Fasit
Oppgave 25

Finn den deriverte:

$$f(x) = \cos(4x^2 - 1)$$
Fasit
Oppgave 26

Finn den deriverte:

$$f(x) = x^3 \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 27

Finn den deriverte:

$$f(x) = x^3 + \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 28

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{\cos(x)}{x^2}$$
Fasit
Oppgave 29

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{x^2}{\cos(x)}$$
Fasit
Oppgave 30

Finn den deriverte:

$$f(x) = \ln(2x^3+5)$$
Fasit
Oppgave 31

Finn den deriverte:

$$f(x) = x \ln(x)$$
Fasit
Oppgave 32

Finn den deriverte:

$$f(x) = e^x \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 33

Finn den deriverte:

$$f(x) = e^x + \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 34

Finn den deriverte:

$$f(x) = (3x^2 + 2)^5$$
Fasit
Oppgave 35

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{\sin(x) + 7}{x^2}$$
Fasit
Oppgave 36

Finn den deriverte:

$$f(x) = x^2 e^x \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 37

Finn den deriverte:

$$f(x) = e^{\sin(x)}$$
Fasit
Oppgave 38

Finn den deriverte:

$$f(x) = e^{\sin(5x + 3)}$$
Fasit
Oppgave 39

Finn den deriverte:

$$f(x) = \ln(x) \cdot \sin(x)$$
Fasit
Oppgave 40

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{2x}{\sin(x)}$$
Fasit
Oppgave 41

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{2x e^x}{\sin(x)}$$
Fasit
Oppgave 42

Finn den deriverte:

$$f(x) = (\ln(x^2 + 3))^9$$
Fasit
Oppgave 43

Finn den deriverte:

$$f(x) = (x^2+1)\cos(x)$$
Fasit
Oppgave 44

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{x^3}{\sin(x)}$$
Fasit
Oppgave 45

Finn den deriverte:

$$f(x) = x e^{x} \ln(x)$$
Fasit
Oppgave 46

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{\cos(x)}{x^2+1}$$
Fasit
Oppgave 47

Finn den deriverte:

$$f(x) = (x^3+2) e^{-x}$$
Fasit
Oppgave 48

Finn den deriverte:

$$f(x) = 2x e^{2x}$$
Fasit
Oppgave 49

Finn den deriverte:

$$f(x) = \cos(2x) e^{2x}$$
Fasit
Oppgave 50

Finn den deriverte:

$$f(x) = \frac{\sin(2x)}{\cos(2x)}$$
Fasit
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld om feil 🛠️
📩 Send ønske 📩

@ 2025 Kunnskapsgnist (lisensvilkår)

Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video