Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 29
Tips 1: Prøv selv før du sjekker fasit eller løsningsforslag. Hintene kan hjelpe deg på vei.
Tips 2: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{cc} 2 & 4 \\ 3 & 5 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 4 & 6 \\ 3 & 5 & 2 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{cc} 2 & 0 \\ 3 & 5 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{cc} 2 & 4 \\ 3 & 6 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 4 & 0 \\ 3 & 6 & 1 \\ 2 & 1 & 5 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 6 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & 5 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 0 & 2 \\ 5 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & 6 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 2 & 0 \\ 2 & 3 & 6 \\ 6 & 3 & 0 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 6 & 5 & 1 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 6 & 5 & 0 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{cccc} 4 & 0 & 1 & 0 \\ 2 & 3 & 6 & 0 \\ 5 & 3 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & 0 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{cccc} 4 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 \\ 5 & 3 & 1 \end{array} \right)$$Finn determinanten til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{cccc} 4 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & -3 & 0 & 0 \\ 5 & 3 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 & -2 \end{array} \right)$$Sjekk om følgende vektorer er lineært avhengige:
$$\left( \begin{array}{c} 2 \\ 3 \end{array} \right)\!\!, \;\; \left( \begin{array}{c} 4 \\ 6 \end{array} \right)$$Hvis de er lineært avhengige, finn et uttrykk for den andre vektoren ved hjelp av den første.
Sjekk om følgende vektorer er lineært avhengige::
$$\left( \begin{array}{c} 4 \\ 2 \\ 6 \end{array} \right)\!\!,\; \left( \begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 3 \end{array} \right)\!\!,\; \left( \begin{array}{c} 0 \\ 6 \\ 0 \end{array} \right)$$Hvis de er lineært avhengige, finn et uttrykk for den første vektoren ved hjelp av de to andre.
Finn arealet som utspennes av følgende vektorer:
$$u = \left( \begin{array}{c} 3 \\ 4 \end{array} \right), \quad v = \left( \begin{array}{c} -1 \\ 1 \end{array} \right)$$Finn arealet som utspennes av følgende vektorer:
$$u = \left( \begin{array}{c} 2 \\ 3 \end{array} \right), \quad v = \left( \begin{array}{c} 4 \\ 5 \end{array} \right)$$Finn arealet som utspennes av følgende vektorer:
$$u = \left( \begin{array}{cc} 2 & 3 \end{array} \right), \quad v = \left( \begin{array}{cc} 4 & 5 \end{array} \right)$$Finn volumet som utspennes av følgende vektorer:
$$u = \left( \begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 0 \end{array} \right), \quad v = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array} \right), \quad w = \left( \begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ 2 \end{array} \right)$$Finn volumet som utspennes av følgende vektorer:
$$u = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 0 \end{array} \right), \quad v = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 5 & 1 \end{array} \right), \quad w = \left( \begin{array}{ccc} 0 & -1 & 2 \end{array} \right)$$Finn miniorene $M_{11}$ og $M_{21}$ når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 \\ 3 & 5 \end{array} \right)$$Finn miniorene $M_{12}$ og $M_{23}$ når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 3\\ 3 & 5 & 1 \\ -1 & 2 & 3 \end{array} \right)$$Finn miniorene $C_{12}$ og $C_{23}$ når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 3\\ 3 & 5 & 1 \\ -1 & 2 & 3 \end{array} \right)$$Finn kofaktormatrisen til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{cc} 2 & 0 \\ 3 & 5 \end{array} \right)$$Finn kofaktormatrisen til $A$ dersom mulig når:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 3\\ 3 & 5 & 1 \\ -1 & 2 & 3 \end{array} \right)$$Bruk radoperasjoner på følgende matrise til den er på trappeform og finn deretter determinanten:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 3\\ 0 & -2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right)$$Hvordan endres determinanten når første rad multipliseres med 4?
$$A = \left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{4} & \frac{1}{2} & 1\\ 0 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 3 \end{array} \right)$$Bruk radoperasjoner på følgende matrise til den er på trappeform og finn deretter determinanten:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 2 & 1\\ -4 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)$$Bruk radoperasjoner på følgende matrise til den er på trappeform og finn deretter determinanten:
$$A = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 2 & 1\\ -4 & -2 & 3 \\ 0 & 2 & 5 \end{array} \right)$$
Dypdykk 
Bonus 
Video