Hvordan regner vi ut determinanter?

Determinanter brukes mye når vi skal sjekke om et ligningssett har en løsning og til å finne løsningen, men også når vi vil regne ut volumet som kolonnene eller radene i matrisen spenner ut.

Notasjonen er loddrette streker:

Merk at $A$ må være en kvadratisk matrise for at $\det(A)$ eksisterer.

Determinanten til en $2 \times 2$ matrise

Determinanten til en $3 \times 3$ matrise basert på 1. rad

Eksempel 1: Determinanten til en $3 \times 3$ matrise basert på 1. rad

Huskeregel for determinanten til en $3 \times 3$ matrise

Eksempel 2: Determinanten til en $3 \times 3$ matrise basert på huskeregelen

Generell formel for determinant basert på valgfri rad og kolonne (anbefalt)

Eksempel 3: Determinanten til en $3 \times 3$ matrise basert på valgfri rad eller kolonne

Eksempel 4: Determinanten til en $4 \times 4$ matrise

Determinanten til en transponert matrise

Determinanten til en triangulær matrise

Determinanten til produktet av to matriser