Hvordan fungerer matrisemultiplikasjon

En $\textcolor{red}{m} \times \textcolor{green}{k}$ matrise $A$ multiplisert med en $\textcolor{green}{k} \times \textcolor{blue}{n}$ matrise $B$ gir en $\textcolor{red}{m} \times \textcolor{blue}{n}$ matrise $C = AB$ slik at:

Husk: Antall kolonner i den første matrisen må være lik antall rader i den andre matrisen.

Kort video

Finnes det en lettere å måte å skjønne matrisemultiplikasjon?

Er $AI = A$?

Er $AB = BA$?

Er $A$ eller $B$ en nullmatrise hvis $AB = 0$?

Eksempel 1: En $1 \times 2$ matrise multiplisert med en $2 \times 1$ matrise

Eksempel 2: En $2 \times 1$ matrise multiplisert med en $1 \times 2$ matrise

Eksempel 3: En $2 \times 2$ matrise multiplisert med en $2 \times 1$ matrise

Eksempel 4: En $1 \times 2$ matrise multiplisert med en $2 \times 2$ matrise

Eksempel 5: En $2 \times 2$ matrise multiplisert med en $2 \times 2$ matrise

Eksempel 6: En $3 \times 3$ matrise multiplisert med en $3 \times 1$ matrise

Eksempel 7: Matrisemultiplikajson med ukjente