Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 30
Tips 1: Prøv selv før du sjekker fasit eller løsningsforslag. Hintene kan hjelpe deg på vei.
Tips 2: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 3: Gjør så mange oppgaver du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Finn arealet avgrenset av grafen til $f(x) = 2x - x^2$ og $x$ -aksen.
Finn arealet avgrenset av grafen til $f(x) = x^2 - 3x$ og $x$ -aksen.
Finn arealet mellom grafen til $f(x) = 1 + \cos(x)$ og $x$ -aksen fra $x = -\pi$ til $x=\pi$.
Finn arealet mellom grafen til $f(x) = x^3$ og $x$ -aksen fra $x = -2$ til $x=2$.
Gitt:
$$f(x) = \left\{ \begin{aligned} 4 - x^2, \quad & \textnormal{ når } x \ge 0 \\ \frac{1}{2} x^3, \quad & \textnormal{ når } x < 0 \end{aligned} \right.$$Finn arealet mellom av grafen til $f(x)$ og $x$ -aksen fra $x = -2$ til $x=2$.
Finn arealet som avgrenses av grafen til $f(x) = x^2$ og linja $y=1$.
Finn arealet som avgrenses av grafene til $f(x) = x^2$ og $g(x) = x$.
Finn arealet som avgrenses av grafene til $f(x) = 6 + 2x - x^2$ og $g(x) = x^2 - 2x$.
Finn arealet mellom grafene til $f(x) = x^2$ og $g(x) = x$ fra $x = 0$ til $x = 2$
Gitt:
$$f(x) = 2\sin(x)$$Finn arealet som ligger under grafen til $f(x)$ og over linjen $y = 1$ i løpet av første periode.
Finn volumet som dannes når arealet mellom grafen til $f(x) = 2x - x^2$ og $x$ -aksen roteres om $x$ -aksen.
Finn volumet som dannes når arealet mellom grafen til $f(x) = 4 - x^2$ og $x$ -aksen roteres om $x$ -aksen.
Finn volumet som dannes når arealet mellom grafen til $f(x) = x^2 - 4$ og $x$ -aksen roteres om $x$ -aksen.
Finn volumet som dannes når arealet som avgrenses av grafen til $f(x) = \cos(x)$ og $x$ -aksen fra $x = - \frac{\pi}{2}$ til $x = \frac{\pi}{2}$ roteres om $x$ -aksen.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafene til $f(x) = x^2$ og $g(x) = 2 - x^2$ roteres om $x$ -aksen.
Finn volumet av en kule ved å rotere en halvsirkel med radius $r$ slik at volumet blir kuleformet.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = x^2$ og linja $y = 1$ roteres om $y = 1$.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = 4-x^2$, $y$-aksen og positiv $x$-akse roteres om $y$-aksen.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = 2x-x^2$ og $x$-aksen roteres om $y$-aksen.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = 1 + x^2$, linjen $x=3$, $x$-aksen og $y$-aksen roteres om $y$-aksen.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = 1 + x^2$, linjen $y=10$ og $y$-aksen roteres om $y$-aksen.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = 1 + x^2$, linjen $x=1$, linjen $x=3$ og $x$-aksen roteres om linjen $x = 3$.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = 1 + x^2$, linjen $y=10$ og linjen $x=1$ roteres om linjen $x=1$.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = e^x$, linjen $x=2$, $x$-aksen og $y$-aksen roteres om $y$-aksen.
Finn volumet som dannes når arealet avgrenset av grafen til $f(x) = e^x$, linjen $y=6$ og $y$-aksen roteres om $y$-aksen.
Regn ut buelengden til grafen til $f(x) = \frac{1}{3} x^3 + \frac{1}{4x}$ fra $x = 1$ til $x = 3$.
Regn ut buelengden til grafen til $f(x) = 4x^{3/2} - 2$ fra $x = 0$ til $x = 1$.
Regn ut buelengden til grafen til $f(x) = \frac{1}{3} \left(x^2 + 2\right)^{3/2}$ fra $x = 0$ til $x = 4$.
Regn ut buelengden til grafen til $f(x) = 1 + \frac{3}{2} x^{2/3}$ fra $x = 1$ til $x = 8$.
Regn ut buelengden til grafen til $f(x) = \frac{1}{3} \sqrt{x} (x - 3)$ fra $x = 1$ til $x = 9$.
Dypdykk 
Bonus 
Video