Kunnskapsgnist
Matematikk
Fysikk
Våre apper ▾
Om oss
Integrasjon: Anvendelser av integrasjon
Volumet av et omdreiningslegeme om x-aksen?
VGS
USN
1
Sylindermetoden
Når arealet mellom
$y = f(x)$
og
$x$
-aksen fra
$x = a$
til
$x=b$
om roteres om
$x$
-aksen:
$$V = \int_a^b \pi \Big( f(x) \Big)^2 dx$$
Hvordan utledes formelen for omdreiningsvolum?
Eksempel 1: Regn ut volumet når arealet under $f(x) = \frac{1}{2} x^2$ fra $x = 2$ til $x = 6$ roteres om $x$-aksen
Eksempel 2: Regn ut volumet når arealet under $f(x) = \sin(x)$ fra $x = 0$ til $x = \pi$ roteres om $x$-aksen
Eksempel 3: Regn ut volumet når arealet mellom $f(x) = 2 - x^2$ og $g(x) = 1$ fra $x = -1$ til $x = 1$ roteres om $x$-aksen
★
Areal mellom to grafer
Oppgaver
Omdreiningslegeme om y-aksen
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld fra om feil 🛠️
📩 Send inn ønske 📩
Copyright @ 2025 Kunnskapsgnist
Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus
Video
Dypdykk 
Bonus 
Video