icon
Kunnskapsgnist
Logg inn
MattenøttMatematikkFysikk
Våre apper ▾
Om oss⌕

Geometri, trigonometri og vektorer: Vektorer

Oppgaver med vektorer

Publisert 7. januar 2026
Sist oppdatert 3. mars 2026

Velg type oppgaver:

Vis kun løste/uløste oppgaver

Antall oppgaver: 25

Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.

Tips 2: Løs oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.

Tips 3: Finner du feil? Vi setter stor pris på at du melder inn feil via lenken nederst til venstre.

Tips 4: Logg inn (gratis) for å lagre hvilke oppgaver du har løst.

Tips 5: Du kan se de hint og løsningsforslag for de første 3 oppgavene. Abonner for å få tilgang til alle hint og løsningsforslag.


Oppgave 1

Gitt to vektorer:

$$\vec{u} = [2,4], \quad \vec{v} = [-5,3]$$
  1. Finn vektoren $\vec{a} = \vec{u} + \vec{v}$
  2. Finn vektoren $\vec{b} = \vec{u} - \vec{v}$
  3. Finn vektoren $\vec{c} = 3\vec{u}$
  4. Finn vektoren $\vec{d} = 3\vec{u} + 2\vec{v}$
Oppgave 2

Gitt to vektorer:

$$\vec{u} = [4,0], \quad \vec{v} = [3,-3]$$
  1. Finn vektoren $\vec{a} = \vec{u} + \vec{v}$
  2. Finn vektoren $\vec{b} = \vec{u} - \vec{v}$
  3. Finn vektoren $\vec{c} = 2\vec{u}$
  4. Finn vektoren $\vec{d} = 3\vec{u} - 4\vec{v}$
Oppgave 3

Gitt to vektorer:

$$\vec{u} = [1,2,3], \quad \vec{v} = [4,5,6]$$
  1. Finn vektoren $\vec{a} = \vec{u} + \vec{v}$
  2. Finn vektoren $\vec{b} = \vec{u} - \vec{v}$
  3. Finn vektoren $\vec{c} = 4\vec{u}$
  4. Finn vektoren $\vec{d} = 4\vec{u} - \vec{v}$
Oppgave 4

Gitt en vektor:

$$\vec{u} = [3,4]$$

Finn $|\vec{u}|$.

Oppgave 5

Gitt en vektor:

$$\vec{u} = [3,-4]$$

Finn $|\vec{u}|$.

Oppgave 6

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = [2,3,6]$$

Finn $|\vec{v}|$.

Oppgave 7

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = [1,-3,5]$$

Finn $|\vec{v}|$.

Oppgave 8

Gitt to punkt $A(0,0)$ og $B(3,4)$.

  1. Finn vektoren $\overrightarrow{AB}$
  2. Finn vektoren $\overrightarrow{BA}$
  3. Finn lengden $|\overrightarrow{AB}|$
  4. Finn lengden $|\overrightarrow{BA}|$
Oppgave 9

Gitt to punkt $A(2,4)$ og $B(0,-3)$.

  1. Finn vektoren $\overrightarrow{AB}$
  2. Finn vektoren $\overrightarrow{BA}$
  3. Finn lengden $|\overrightarrow{AB}|$
  4. Finn lengden $|\overrightarrow{BA}|$
Oppgave 10

Finn en vektor $\vec{v}$ som har lengde fem og danner en vinkel på $30^{\circ}$ med positiv $x$-akse. Skriv vektoren på komponentform.

Oppgave 11

Finn en vektor $\vec{v}$ som har lengde 12 og danner en vinkel på $120^{\circ}$ med positiv $x$-akse. Skriv vektoren på komponentform.

Oppgave 12

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = 5 \hat{\imath} + 3 \hat{\jmath}$$
  1. Skriv vektoren på komponentform.
  2. Finn $|\vec{v}|$.
Oppgave 13

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = 2 \hat{\imath} - 4 \hat{\jmath}$$
  1. Skriv vektoren på komponentform.
  2. Finn $|\vec{v}|$.
Oppgave 14

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = [0,5]$$
  1. Finn en enhetsvektor i samme retning som $\vec{v}$.
  2. Skriv $\vec{v}$ ved hjelp av enhetsvektoren.
Oppgave 15

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = [0.2,0]$$
  1. Finn en enhetsvektor i samme retning som $\vec{v}$.
  2. Skriv $\vec{v}$ ved hjelp av enhetsvektoren.
Oppgave 16

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = [4,1]$$
  1. Finn en enhetsvektor i samme retning som $\vec{v}$.
  2. Skriv $\vec{v}$ ved hjelp av enhetsvektoren.
Oppgave 17

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = [-3,-4]$$
  1. Finn en enhetsvektor i samme retning som $\vec{v}$.
  2. Skriv $\vec{v}$ ved hjelp av enhetsvektoren.
Oppgave 18

Gitt en vektor:

$$\vec{v} = [4,-5]$$
  1. Finn en enhetsvektor i samme retning som $\vec{v}$.
  2. Skriv $\vec{v}$ ved hjelp av enhetsvektoren.
Oppgave 19

Gitt to vektorer:

$$\vec{u} = [2,0], \quad \vec{v} = [0,3]$$
  1. Regn ut $\vec{u} \cdot \vec{v}$
  2. Finn $|\vec{u}|$ og $|\vec{v}|$
  3. Finn vinkelen mellom $\vec{u}$ og $\vec{v}$
Oppgave 20

Gitt to vektorer:

$$\vec{u} = [3,2], \quad \vec{v} = [-2,4]$$
  1. Regn ut $\vec{u} \cdot \vec{v}$
  2. Finn $|\vec{u}|$ og $|\vec{v}|$
  3. Finn vinkelen mellom $\vec{u}$ og $\vec{v}$
Oppgave 21

Gitt en vektorer:

$$\vec{v} = [4,1]$$
  1. Regn ut skalarproduktet mellom $\vec{v}$ og enhetsvektoren i $x$-retning.
  2. Regn ut skalarproduktet mellom $\vec{v}$ og enhetsvektoren i $y$-retning.
  3. Finn lengden til $\vec{v}$.
  4. Finn vinkelen mellom $\vec{v}$ og $\vec{x}$-aksen.
Oppgave 22

Gitt en vektorer:

$$\vec{v} = [-6,8]$$
  1. Regn ut skalarproduktet mellom $\vec{v}$ og enhetsvektoren i $x$-retning.
  2. Regn ut skalarproduktet mellom $\vec{v}$ og enhetsvektoren i $y$-retning.
  3. Finn lengden til $\vec{v}$.
  4. Finn vinkelen mellom $\vec{v}$ og $\vec{x}$-aksen.
Oppgave 23

Finn skalarproduktet mellom to vektorer når den ene har lengden tre og den andre lengden fire. Vinkelen mellom dem er $60^{\circ}$.

Oppgave 24

Finn skalarproduktet mellom to vektorer når den ene har lengden fire og den andre lengden syv. Vinkelen mellom dem er $60^{\circ}$.

Oppgave 25

Finn skalarproduktet mellom to vektorer når den ene har lengden to og den andre lengden fem. Vinkelen mellom dem er $45^{\circ}$.

Matematikk
Hva er en vektor?
Vektorprodukt
Enhetsvektor
Projeksjon
Skalarprodukt
Dekomponering
📩 Send ønske 📩
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld feil 🛠️
Logg inn
Symboler:
For abonnenter
★ Utfordring ★
Interaktiv
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video

@ 2026 Kunnskapsgnist.no AS (org. nr. 936205380)

Lisensvilkår og personvernerklæring