icon
Kunnskapsgnist
Logg inn
MattenøttMatematikkFysikkOm oss

Geometri, trigonometri og vektorer: Vektorer

Hvordan dekomponeres vektorer?

Publisert 29. januar 2024
Sist oppdatert 9. januar 2026

Alle vektorer i $xy$-planet kan deles opp i flere vektorer som går langs koordinataksene:

$$\vec{v} = \textcolor{blue}{\vec{v}_x} + \textcolor{red}{\vec{v}_y} = \textcolor{blue}{v_x \hat{\imath}} + \textcolor{red}{v_y \hat{\jmath}}$$

Dekomponering hvis du har retning og lengde på en vektor:

$$\vec{v} = \underbrace{\textcolor{blue}{v \cos \theta \; \hat{\imath}}}_{=\; \textcolor{blue}{\vec{v}_x}} + \underbrace{\textcolor{red}{v \sin \theta \; \hat{\jmath}}}_{=\; \textcolor{red}{\vec{v}_y}}$$
  • $v = |\vec{v}|$ er lengden til vektoren $\vec{v}$
  • $\hat{\imath}$ og $\hat{\jmath}$ er enhetsvektorene i $x$- og $y$-retning
  • Spesielt nyttig når du jobber med krefter og hastigheter i fysikk
Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
📩 Send ønske 📩
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld feil 🛠️
Logg inn
Symboler:
★ Utfordring ★
Interaktiv
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video

@ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)