Hva er Fourierrekker?

Alle funksjoner som er periodiske eller definert på et begrenset intervall, kan skrives som en trigonometrisk rekke:

• $Ff(x)$ er Fourierrekken til funksjonen $f(x)$.
• $T$ er enten perioden til funksjonen eller bredden til intervallet funksjonen er definert på.
• Koeffisentene er gitt ved:$$\begin{aligned} a_0 &= \frac{1}{T} \int_{c}^{c+T} f(x) \; dx \\ a_n &= \frac{2}{T} \int_{c}^{c+T} f(x) \cos\left(\frac{2n\pi x}{T}\right) \; dx \\ b_n &= \frac{2}{T} \int_{c}^{c+T} f(x) \sin\left(\frac{2n\pi x}{T}\right) \; dx \end{aligned}$$

  der $c$ er et tilfeldig tall.