icon
Kunnskapsgnist
Logg inn
MattenøttMatematikkFysikkOm oss

Tall og regneregler: Regneregler

Hva er delbrøkoppspalting?

Publisert 10. august 2025
Sist oppdatert 8. mars 2026

Delbrøkoppspalting bruker vi når vi vil dele opp en brøk med et polynom delt på et annet polynom:

$$\frac{Q(x)}{P(x)}$$

Dersom $P(x)$ har $n$ ulike røtter, og $Q(x)$ har lavere grad enn $P(x)$, kan vi skrive brøken på formen:

$$\frac{Q(x)}{P(x)} = \frac{Q(x)}{(x-x_1)(x-x_2) \cdots (x-x_n)} = \frac{A_1}{x-x_1} + \frac{A_2}{x-x_2} + \cdots + \frac{A_3}{x-x_n}$$

Delbrøkoppspalting brukes blant annet når vi vil integrere en brøk og i Laplace transformasjoner.

Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
📩 Send ønske 📩
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld feil 🛠️
Logg inn
Symboler:
★ Utfordring ★
Interaktiv
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video

@ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)