Funksjoner: Trigonometriske

Grafen til $f (x) = \cos (x)$ :

Legg merke til:

$x$ kan være enten i grader eller radianer
$f (x) = \cos (x)$ er en kontinuerlig funksjon
$f (x) = \cos (x)$ er en jevn funksjon
$f (x) = \cos (x)$ er minimum -1 og maksimum 1
$f (x) = \cos (x)$ er 1 når $x = 0$ , dvs. $\cos (0) = 1$
$f (x) = \cos (x)$ har en amplitude på 1
$f (x) = \cos (x)$ har en periode på $2 π = 360^{o}$
$f (x) = \cos (x)$ har nullpunkt i $(n + \frac{1}{2}) π = (n + \frac{1}{2}) 180^{o}$ når $n$ er et heltall

Grafen til $f (x) = \sin (x)$ :

Legg merke til:

$x$ kan være enten i grader eller radianer
$f (x) = \sin (x)$ er en kontinuerlig funksjon
$f (x) = \sin (x)$ er en odde funksjon
$f (x) = \sin (x)$ er minimum -1 og maksimum 1
$f (x) = \sin (x)$ er 0 når $x = 0$ , dvs. $\sin (0) = 0$ og går derfor gjennom origo
$f (x) = \sin (x)$ har en amplitude på 1
$f (x) = \sin (x)$ har en periode på $2 π = 360^{o}$
$f (x) = \sin (x)$ har nullpunkt i $n π = n 180^{o}$ når $n$ er et heltall

Grafen til $f (x) = \cos (x)$ og $g (x) = \sin (x)$ :

Legg merke til at $\cos (x)$ og $\sin (x)$ har samme form, men er forskjøvet med $π / 2$ :

\cos(x) = \sin \left( x + \frac{\pi}{2} \right)

Grafen til $f (x) = \tan (x)$ :

Legg merke til:

$x$ kan være enten i grader eller radianer
$f (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$
$f (x) = \tan (x)$ er ikke en kontinuerlig funksjon fordi den har brudd når $\cos (x) = 0$ , dvs. når $x = (n + \frac{1}{2}) π$
$f (x) = \tan (x)$ har asymptoter i $x = (n + \frac{1}{2}) π$
$f (x) = \tan (x)$ er en odde funksjon
$f (x) = \tan (x)$ er minimum $- \infty$ og maksimum $\infty$
$f (x) = \tan (x)$ er 0 når $x = 0$ , dvs. $\tan (0) = 0$ og går derfor gjennom origo
$f (x) = \tan (x)$ har en periode på $π$
$f (x) = \tan (x)$ har nullpunkt når $\sin (x) = 0$ , dvs. når $x = n π$ der $n$ er et heltall

Sekant:

\sec (x) = \frac{1}{\cos(x)}

Cosecant:

\csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}

Cotangens:

\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} = \frac{1}{\tan(x)}