Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 24
Tips 1: Prøv selv før du sjekker fasit eller løsningsforslag. Hintene kan hjelpe deg på vei.
Tips 2: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 3: Gjør så mange oppgaver du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Bruk definisjonen for Laplace transformasjon til å regne ut:
$$\mathcal{L}(7)$$Regn ut:
$$\mathcal{L}(5)$$Regn ut:
$$\mathcal{L}(4t)$$Regn ut:
$$\mathcal{L}(3t^5)$$Regn ut:
$$\mathcal{L}(2t + 8)$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$3e^{3t}$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$3e^{-3t}$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$3e^{3t} + 2e^{-2t}$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$7te^{5t}$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$te^{4t}(1 + t)$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$\sin(4t) + \cos(3t)$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$e^{-t} \Big(t + \sin(4t) \Big)$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$u(t-5)$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$\delta(t-5)$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$e^{2t} u(t-3)$$Regn ut Laplace transformasjonen:
$$\sin(t-3) u(t-3)$$Løs differensialligningen:
$$y' + 4y = 0 $$når $y(0) = 2$.
Løs differensialligningen:
$$y' + 4y = 2e^{3t}$$når $y(0) = 1$.
Løs differensialligningen:
$$y' + 4y = 10 \sin(2t)$$når $y(0) = 2$.
Løs differensialligningen:
$$y'' + 2y' - 3y = 0$$når $y(0) = 4$ og $y'(0) = 0$.
Løs settet av differensialligninger:
$$y_1' = 3 y_1 - 2y_2 \\ y_2' = 5 y_1 - 3y_2$$når $y_1(0) = 7$ og $y_2(0) = 10$.
Løs settet av differensialligninger:
$$y_1' = 5 y_1 + 2y_2 \\ y_2' = -13 y_1 - 5y_2$$når $y_1(0) = -4$ og $y_2(0) = 13$.
Løs differensialligningen:
$$y' + 3y = 2 \delta (t-1)$$når $y(0) = 0$.
Løs differensialligningen:
$$y' - 5y = 7 \delta (t-4)$$når $y(0) = 2$.
@ 2025 Kunnskapsgnist (lisensvilkår)
Dypdykk 
Bonus 
Video