Kunnskapsgnist
Matematikk
Fysikk
Våre apper ▾
Om oss
⌕
Komplekse tall: To måter å skrive komplekse tall
Hva er kartesisk form?
Publisert 1. oktober 2023
Redigert 19. januar 2025
USN
1
Matematikk 1 (IB1030) ved USN
Når komplekse tall står på kartesisk form, står realdelen (uten $i$) og imaginærdelen (med $i$) hver for seg:
$$z = \textcolor{red}{x} + \textcolor{blue}{y}i$$
$i = \sqrt{-1}$
er
imaginær enhet
$\textnormal{Re}(z) = \textcolor{red}{x}$ er realdelen til $z$
$\textnormal{Im}(z) = \textcolor{blue}{y}$ er imaginærdelen til $z$
Eksempel 1: Finn realdelen og imaginærdelen til $z = 3 + 4i$
Addisjon av komplekse tall
Eksempel 2: Regn ut $z_1 + z_2$ og $z_1 - z_2$ når $z_1 = 4+i$ og $z_2 = 3 - 2i$
Multiplikasjon av komplekse tall
Eksempel 3: Regn ut $z_1 z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 - 2i$
Hva er kompleks konjugert?
Hvorfor er $z\overline{z} = x^2 + y^2$?
Divisjon av komplekse tall
Eksempel 4: Regn ut $\frac{z_1}{z_2}$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 - 2i$
Eksempel 5: Hva blir $\frac{2}{i}$ på kartesisk form?
Hva er i?
Oppgaver
Polar form
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld fra om feil 🛠️
📩 Send inn ønske 📩
Copyright @ 2025 Kunnskapsgnist
Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus
Video
Dypdykk 
Bonus 
Video