Integrasjon: Anvendelser av integrasjon
Hvordan beregnes massesenteret?
Publisert: 11. november 2025
Massesenteret til et system brukes mye i fysikken.
$N$ partikler:
$$\overline{x} = \frac{\sum_{n=1}^N m_n x_n}{\sum_{n=1}^N m_n} = \frac{\textnormal{Summen av avstand gange masse}}{\textnormal{Total masse}}$$- $\overline{x}$ er $x$-koordinaten til partiklenes massesenter.
- $m_n$ er massen til partikkel $n$
- $x_n$ er posisjonen til partikkel $n$
Et legeme:
$$\overline{x} = \frac{\int_a^b x \; m(x) \; dx}{\int_a^b m(x) \; dx}$$- $\overline{x}$ er $x$-koordinaten til legemets massesenter.
- $m(x)$ er massen til en infinitesimal bit av legemet.
- $a$ og $b$ er endepunktene til legemet langs $x$-aksen.
Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
Dypdykk 
Bonus 
Video