Funksjoner: Forskjellige funksjoner
Oppgaver med trigonometriske funksjoner
Publisert 17. desember 2025
Sist oppdatert 24. desember 2025
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 21
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Løs oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Finner du feil? Vi setter stor pris på hvis du melder inn feil til oss via lenken nederst til venstre .
Tips 4: Hvis du logger inn, kan du skrive kommentarer og lagre hvilke oppgaver du har løst.
Finn likevektslinjen:
- $f(x) = 3 - 2\sin(x)$
- $g(t) = 3 + 4\cos(2t)$
- $h(x) = \sin(\pi x)$
- $k(x) = 2\cos(x) - 1$
Finn amplituden:
- $f(x) = 2\sin(x)$
- $g(x) = 3\cos(2x)$
- $h(t) = 4 + \sin(\pi t)$
- $k(x) = 5 - 2\cos(x)$
Finn perioden:
- $f(x) = 1 - 2\sin(3x)$
- $g(x) = 3\cos(x)$
- $h(t) = 2 + \sin(\pi t)$
- $k(t) = 3 + 2\cos \left( \frac{t}{2} \right)$
- $p(x) = 5\sin(x + 2)$
- $q(x) = 1 - 3\cos (2x + 1))$
Finn frekvensen:
- $f(x) = 3\sin(3x)$
- $h(t) = \sin(\pi t)$
- $k(t) = 1 + 4\sin \left( \frac{t}{3} \right)$
- $g(x) = 1 - 2\cos(x)$
Gitt en funksjon:
$$f(t) = 2 + \sin(t)$$- Finn likevektslinjen.
- Finn amplituden.
- Finn perioden.
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
- Finn verdimengden.
- Finn eventuelle nullpunkt til funksjonen.
- Skisser funksjonen.
Gitt en funksjon:
$$f(t) = 2 + 4\sin(t)$$- Finn likevektslinjen.
- Finn amplituden.
- Finn perioden.
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
- Finn verdimengden.
- Finn eventuelle nullpunkt til funksjonen.
- Skisser funksjonen.
Gitt en funksjon:
$$f(t) = 2\cos(t) - 1$$- Finn likevektslinjen.
- Finn amplituden.
- Finn perioden.
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
- Finn verdimengden.
- Finn eventuelle nullpunkt til funksjonen.
- Skisser funksjonen.
Gitt en funksjon:
$$f(t) = 3\sin(\pi t)$$- Finn likevektslinjen.
- Finn amplituden.
- Finn perioden.
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
- Finn verdimengden.
- Finn eventuelle nullpunkt til funksjonen.
- Skisser funksjonen.
Gitt en funksjon:
$$f(x) = 2 + 2\cos \left( \frac{\pi x}{2}\right)$$- Finn likevektslinjen.
- Finn amplituden.
- Finn perioden.
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
- Finn verdimengden.
- Finn eventuelle nullpunkt til funksjonen.
- Skisser funksjonen.
Gitt en funksjon:
$$f(x) = 3 - 2\cos \left( \frac{\pi x}{3}\right)$$- Finn likevektslinjen.
- Finn amplituden.
- Finn perioden.
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
- Finn verdimengden.
- Finn eventuelle nullpunkt til funksjonen.
- Skisser funksjonen.
Gitt en funksjon:
$$f(x) = A \sin(x)$$Finn $A$ gitt at $f\left( \frac{\pi}{6} \right) = 2$.
Finn formelen for en sinus-bølge med 2 i amplitude, periode på $\pi$, null i fase og likevektslinje $y = 3$.
Finn formelen for en cosinus-bølge med én i amplitude, periode på $3$, null i fase og likevektslinje $y = 4$.
Hva er forskjellen på følgende tre funksjoner:
$$ \begin{aligned}
f(x) &= \sin^{-1}(x) \\
g(x) &= \textnormal{asin}(x) \\
h(x) &= \textnormal{arcsin}(x)
\end{aligned} $$ Gitt funksjonen:
$$ f(x) = \sin^{-1}(x) $$- Finn den inverse funksjonen til $f(x)$
- Finn definisjonsmengden.
- Finn verdimengden.
- Regn ut $f(0.5)$
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
Gitt funksjonen:
$$ g(x) = \sin^{-1}(2x) $$- Finn den inverse funksjonen til $g(x)$
- Finn definisjonsmengden.
- Finn verdimengden.
- Regn ut $g(0.5)$
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
Gitt funksjonen:
$$ h(x) = \cos^{-1}(x) $$- Finn den inverse funksjonen til $h(x)$
- Finn definisjonsmengden.
- Finn verdimengden.
- Regn ut $h(0.5)$
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
Gitt funksjonen:
$$ f(t) = \cos^{-1} \left( \frac{t}{2} \right) $$- Finn den inverse funksjonen til $f(x)$
- Finn definisjonsmengden.
- Finn verdimengden.
- Regn ut $f(2)$
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
Gitt funksjonen:
$$ f(x) = \tan^{-1}(x) $$- Finn den inverse funksjonen til $f(x)$
- Finn definisjonsmengden.
- Finn verdimengden.
- Regn ut $f(0.5)$
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
Gitt funksjonen:
$$ f(x) = \tan^{-1}(4x) $$- Finn den inverse funksjonen til $f(x)$
- Finn definisjonsmengden.
- Finn verdimengden.
- Regn ut $f(0.5)$
- Finn hvor grafen til funksjonen krysser $y$-aksen.
Forklar hvorfor:
$$ \sin^{-1} \! \big( \sin(x) \big) = x $$for noen $x$-verdier, og
$$ \sin^{-1} \! \big( \sin(x) \big) \neq x $$for andre $x$-verdier.
Dypdykk 
Bonus 
Video