Publisert 4. juli 2025 Når en kvadratisk matrise multipliseres med en vektor, transformeres vektoren. Dersom resultatet er en vektor som er parallell med den opprinnelige vektoren, er vektoren en egenvektor for matrisen.
$$A\textcolor{red}{\vec{v}} \; || \; \textcolor{red}{\vec{v}}$$ Dersom $A\textcolor{red}{\vec{v}}$ er parallell med $\textcolor{red}{\vec{v}}$ er:
$\textcolor{red}{\vec{v}}$ en egenvektor til matrisen $A$ $A\textcolor{red}{\vec{v}} = \textcolor{blue}{\lambda} \textcolor{red}{\vec{v}}$ der $\textcolor{blue}{\lambda}$ er en egenverdi til egenvektoren.Hver kvadratisk matrise har noen få egenvektorer, og hver egenvektor har en egenverdi.
Hva betyr $A\vec{x} = \lambda \vec{x}$ ? Eksempel 1: En egenvektor til en $2 \times 2$ matrise
Eksempel 2: En egenvektor til en $2 \times 2$ matrise
Eksempel 3: En vektor som ikke er en egenvektor til en $2 \times 2$ matrise
Eksempel 4: En kompleks egenvektor til en $2 \times 2$ matrise
Eksempel 5: En egenvektor til en $3 \times 3$ matrise
Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
Hvorfor spør vi? Send
Dypdykk 
Bonus 
Video