Funksjoner: Egenskaper

Oppgaver om symmetriske funksjoner

Publisert: 2. oktober 2026

Velg type oppgaver:

Symmetri

Vis kun løste/uløste oppgaver

Vis kun uløste oppgaverVis kun løste oppgaver

Antall oppgaver: 15

Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.

Tips 2: Løs oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.

Tips 3: Finner du feil? Vi setter stor pris på at du melder inn feil via lenken nederst til venstre.

Tips 4: Logg inn (gratis) for å lagre hvilke oppgaver du har løst.

Tips 5: Du kan se hint og løsningsforslag for de første 3 oppgavene. Abonner for å få tilgang til alle hint og løsningsforslag.

Oppgave 1

Bestem om hver funksjonen er jevn, odde eller ingen av delene:

$f(x) = x^2 + 4$.
$g(x) = x^3$.
$h(x) = x^2 + x$.
$k(x) = x^4 + 3x^2$.

Oppgave 2

Bestem om hver funksjonen er jevn, odde eller ingen av delene:

$f(x) = 4x^5 - 2x$.
$g(x) = 3x^2 + 7$.
$h(x) = 5x^3 + x$.
$k(x) = x^4 + 4x$.

Oppgave 3

Bestem om hver funksjonen er jevn, odde eller ingen av delene:

$f(x) = 2\cos(x)$.
$g(x) = 3\sin(x)$.
$h(x) = 4\cos(2x)$.
$k(x) = -\sin(x^2)$.

Oppgave 4

Gitt at funksjonen $f(x)$ er jevn, $f(2) = 3$ og $f(5) = -4$.

Finn $f(-2)$.
Finn $f(-5)$.

Oppgave 5

Gitt at funksjonen $f(x)$ er odde, $f(2) = 1$ og $f(-1) = 4$.

Finn $f(-2)$.
Finn $f(1)$.

Oppgave 6

For hvilke(n) verdi(er) av $a$ er funksjonen jevn?

$$f(x) = ax^3 + 2x^2$$

Oppgave 7

For hvilke(n) verdi(er) av $a$ er funksjonen odde?

$$f(x) = x^3 + ax$$

Oppgave 8

Gitt to funksjoner:

$$ \begin{aligned} f(x) &= x^2 \\ g(x) &= x^4 - 3 \end{aligned} $$

Er $f(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $h(x) = f(x) + g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $k(x) = f(x)g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?

Oppgave 9

Gitt to funksjoner:

$$ \begin{aligned} f(x) &= x^3 \\ g(x) &= 4x \end{aligned} $$

Er $f(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $h(x) = f(x) + g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $k(x) = f(x)g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?

Oppgave 10

Gitt to funksjoner:

$$ \begin{aligned} f(x) &= 3x^2 \\ g(x) &= 5x \end{aligned} $$

Er $f(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $h(x) = f(x) + g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?
Er $k(x) = f(x)g(x)$ jevn, odde eller ingen av delene?

Oppgave 11

Finn en funksjon $f(x)$ som er både jevn og odde.

Oppgave 12

Funksjon $f(x) = 2x - 1$ er definert for $x \ge 0$. Lag en jevn utvidelse $g(x)$.

Oppgave 13

Funksjon $f(x) = 2x - 1$ er definert for $x \ge 0$. Lag en odde utvidelse $g(x)$.

Oppgave 14

Funksjon $f(x) = x^2 + 2x$ er definert for $x \ge 0$. Lag en jevn utvidelse $g(x)$.

Oppgave 15

Funksjon $f(x) = x^2 + 2x$ er definert for $x \ge 0$. Lag en odde utvidelse $g(x)$.

Matematikk

Symmetri

Periodisk funksjon

Odde/jevn periodisk utvidelse

Ortogonale funksjoner

Hva er nullpunkt?