Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Vis kun løste/uløste oppgaver
Antall oppgaver: 37
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Løs oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Finner du feil? Vi setter stor pris på at du melder inn feil via lenken nederst til venstre.
Tips 4: Logg inn (gratis) for å lagre hvilke oppgaver du har løst.
Tips 5: Du kan se de hint og løsningsforslag for de første 3 oppgavene. Abonner for å få tilgang til alle hint og løsningsforslag.
Finn likevektslinjen:
Finn amplituden:
Finn perioden:
Finn frekvensen:
Gitt en funksjon:
$$f(t) = 2 + \sin(t)$$Gitt en funksjon:
$$f(t) = 2 + 4\sin(t)$$Gitt en funksjon:
$$f(t) = 2\cos(t) - 1$$Gitt en funksjon:
$$f(t) = 3\sin(\pi t)$$Gitt en funksjon:
$$f(x) = 2 + 2\cos \left( \frac{\pi x}{2}\right)$$Gitt en funksjon:
$$f(x) = 3 - 2\cos \left( \frac{\pi x}{3}\right)$$Gitt en funksjon:
$$f(x) = A \sin(x)$$Finn $A$ gitt at $f\left( \frac{\pi}{6} \right) = 2$.
Finn formelen for en sinus-bølge med 2 i amplitude, periode på $\pi$, null i fase og likevektslinje $y = 3$.
Finn formelen for en cosinus-bølge med én i amplitude, periode på $3$, null i fase og likevektslinje $y = 4$.
Hva er forskjellen på følgende tre funksjoner:
$$ \begin{aligned} f(x) &= \sin^{-1}(x) \\ g(x) &= \textnormal{asin}(x) \\ h(x) &= \textnormal{arcsin}(x) \end{aligned} $$Gitt funksjonen:
$$ f(x) = \sin^{-1}(x) $$Gitt funksjonen:
$$ g(x) = \sin^{-1}(2x) $$Gitt funksjonen:
$$ h(x) = \cos^{-1}(x) $$Gitt funksjonen:
$$ f(t) = \cos^{-1} \left( \frac{t}{2} \right) $$Gitt funksjonen:
$$ f(x) = \tan^{-1}(x) $$Gitt funksjonen:
$$ f(x) = \tan^{-1}(4x) $$Forklar hvorfor:
$$ \sin^{-1} \! \big( \sin(x) \big) = x $$for noen $x$-verdier, og
$$ \sin^{-1} \! \big( \sin(x) \big) \neq x $$for andre $x$-verdier.
Hvilke av følgende funksjoner har eksponentiell vekst?
Hva er vekstfaktoren i følgende situasjoner:
Gitt en eksponentialfunksjon:
$$f(x) = 7 \cdot 2^x$$Regn ut:
Gitt en eksponentialfunksjon:
$$f(x) = 2 \cdot 0.5^x$$Regn ut:
Gitt en eksponentialfunksjon:
$$f(x) = 3 \cdot 1.2^x$$Regn ut:
Gitt en eksponentialfunksjon:
$$f(x) = 5 \cdot 0.8^x$$Regn ut:
Verdien til en gjenstand øker fra 8000 kroner til 8400 kroner i løpet av ett år. Hva er vekstfaktoren?
En sparekonto øker fra 20 000 kroner til 22 110 kroner på ett år. Bestem vekstfaktoren.
Verdien på en bil synker fra 300 000 kroner til 255 000 kroner på ett år. Bestem vekstfaktoren.
En befolkning øker fra 12 000 til 15 000 personer på 5 år. Vi kan anta eksponentiell vekst. Bestem vekstfaktoren per år.
Antall infulensasyke på en skole dobles i løpet av fire dager. Vi kan anta eksponentiell vekst. Bestem vekstfaktoren per dag.
En eksponentiell funksjon har formen $f(x) = k a^x$. Vi vet at $f(0) = 4$ og $f(2) = 36$. Finn funksjonen.
Antall kaniner på en øy øker fra 200 til 320 i løpet av 5 måneder. Anta eksponentiell vekst.
Bestefar har spinket og spart hele livet. 1. januar 2026 hadde han nøyaktig 1 million kroner på en brukskonto med 2.1% rente per år.
Noah og Emma kjøpte en leilighet til 2.8 millioner i 2025 i Bergen. Ifølge Statistisk sentralbyrå økte boligprisene i Bergen med 10.6% i løpet av 2025. Anta at prisutviklingen er konstant de nærmeste årene.
Gitt en eksponentialfunksjon:
$$f(x) = 7 \log(x)$$Regn ut (dersom mulig):
Dypdykk 
Bonus 
Video @ 2026 Kunnskapsgnist.no AS (org. nr. 936205380)