Tallfølger og rekker: Generelt om rekker
Oppgaver med rekker
Publisert 25. august 2025
Sist oppdatert 22. desember 2025
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 21
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Løs oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Finner du feil? Vi setter stor pris på hvis du melder inn feil til oss via lenken nederst til venstre .
Tips 4: Hvis du logger inn, kan du skrive kommentarer og lagre hvilke oppgaver du har løst.
Regn ut summen:
$$\sum_{n=1}^5 n$$ Regn ut summen:
$$\sum_{n=1}^4 (2n + 1)$$ Regn ut summen:
$$\sum_{j=-3}^3 j$$ Regn ut summen:
$$\sum_{i=0}^6 (-1)^i$$ Regn ut summen:
$$\sum_{m=1}^6 \frac{(-1)^m}{m} $$ Gitt en rekke:
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^2$$- Finn de fem første leddene i rekken.
- Er rekken endelig eller uendelig?
- Kan vi finne summen?
Gitt en rekke:
$$\sum_{n=1}^{10} n^2$$- Finn de fem første leddene i rekken.
- Er rekken endelig eller uendelig?
- Kan vi finne summen?
Gitt en rekke:
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$$- Finn de fem første leddene i rekken.
- Er rekken endelig eller uendelig?
- Kan vi finne summen?
Gitt summen:
$$\sum_{n=1}^{\infty} 2n + \sum_{n=1}^{\infty} n $$- Finn de fem første leddene i hver av de to rekkene separat, og summer dem.
- Skriv uttrykket som én enkelt rekke i stedet for to separate rekker.
- Finn de fem første leddene i den kombinerte rekken, og summer dem.
Gitt to summer:
$$A = \sum_{n=1}^5 2n, \quad B = 2 \sum_{n=1}^5 n $$- Finn summen av hver av rekkene.
- Hvorfor er summene like?
Gitt summen:
$$2 \sum_{n=1}^{\infty} n + \sum_{n=1}^{\infty} n $$- Skriv uttrykket som én enkelt rekke i stedet for to separate summer.
- Finn summen av de fem første leddene i den kombinerte rekken.
Gitt summen:
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^2$$- Trekk ut de to første leddene slik at summen starter med $n=3$.
- Del opp rekken slik at du har en rekke med de ti første leddene og en rekke med resten.
Gitt summen:
$$1 + 4 + \sum_{n=3}^{\infty} n^2$$- Finn de fem første leddene i uttrykket.
- Skriv om uttrykket slik at alt står i en samlet rekke som starter med n=1.
Gitt summen:
$$\sum_{n=3}^{\infty} (n-2)^2$$- Finn de fem første leddene i summen.
- Endre indeks slik at rekken starter med 1 i stedet for 3.
Gitt summen:
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+1)!}{\sqrt{n+1}}$$- Endre indeks slik at rekken blir "penere".
- Sammenlign de første fem leddene i den opprinneligge rekken med de første fem i rekken med endret indeks.
Gitt summen:
$$\sum_{\underset{\textnormal{partall}}{n=1}}^{\infty} n^2 $$- Finn de fem første leddene i summen.
- Endre indeks slik at rekken kun tar med ledd der $n$ er partall.
- Sammenlign de første fem leddene i den opprinneligge rekken med de første fem i rekken med endret indeks.
Gitt summen:
$$\sum_{\underset{\textnormal{oddetall}}{n=1}}^{\infty} n^2 $$- Finn de fem første leddene i summen.
- Endre indeks slik at rekken kun tar med ledd der $n$ er oddetall.
- Sammenlign de første fem leddene i den opprinneligge rekken med de første fem i rekken med endret indeks.
Kan følgende sum skrives på en enklere måte?
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+1)!}{n+1} $$ Kan følgende sum skrives på en enklere måte?
$$\sum_{n=0}^{\infty} 3^n \cos (2n\pi) $$ Kan følgende sum skrives på en enklere måte?
$$\sum_{n=0}^{\infty} 3^n \cos (n\pi) $$ Kan følgende sum skrives på en enklere måte?
$$\sum_{n=0}^{\infty} 3^n \cos \left( \frac{n\pi}{2} \right) $$ 
Dypdykk 
Bonus 
Video