Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Vis kun løste/uløste oppgaver
Antall oppgaver: 18
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Løs oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Finner du feil? Vi setter stor pris på at du melder inn feil via lenken nederst til venstre.
Tips 4: Logg inn (gratis) for å lagre hvilke oppgaver du har løst.
Tips 5: Du kan se de hint og løsningsforslag for de første 3 oppgavene. Abonner for å få tilgang til alle hint og løsningsforslag.
Anta løsning på formen $y = Ce^{\lambda t}$ og finn generell løsning av differensialligningen:
$$y'(t) = 2y$$Anta løsning på formen $y = Ce^{\lambda t}$ og finn generell løsning av differensialligningen:
$$y'(t) = -y$$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) = 2y_1 \\ y_2'(t) = -y_2 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 2y_1 + 3y_2 \\ y_2'(t) &= -y_2 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 3y_1 + 4y_2 \\ y_2'(t) &= 5y_1 + 2y_2 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} x'(t) &= 4x + 2y \\ y'(t) &= 5x + y \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 4y_1 + 2y_2 \\ y_2'(t) &= 2y_1 + y_2 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 2y_1 - 5y_2 \\ y_2'(t) &= y_1 - 2y_2 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 3y_1 - 2y_2 \\ y_2'(t) &= 8y_1 + 3y_2 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 3y_1 + 2y_2 \\ y_2'(t) &= y_1 + 2y_2 \end{aligned} $$der $y_1(0) = 8$ og $y_2(0) = 1$.
Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 2y_1 + y_2 \\ y_2'(t) &= y_1 + 2y_2 \end{aligned} $$der $y_1(0) = 2$ og $y_2(0) = -6$.
Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 2y_1 - y_2 \\ y_2'(t) &= y_1 + 2y_2 \end{aligned} $$der $y_1(0) = 2$ og $y_2(0) = 2$.
Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 3y_1 + 2y_2 \\ y_2'(t) &= -2y_2 + 4 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 3y_1 + 2y_2 + 1 \\ y_2'(t) &= -2y_2 + 4 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 3y_1 + 2y_2 + t \\ y_2'(t) &= -2y_2 + 4t \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= 3y_1 + 2y_2 + t \\ y_2'(t) &= -2y_2 + 4 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1'(t) &= y_1 + 2y_2 + 3 e^{2t} \\ y_2'(t) &= 3y_1 + 6y_2 \end{aligned} $$Gitt systemet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} x'(t) &= 3x + y - 2 e^{-t} \\ y'(t) &= 5x - y + 3e^{-t} \end{aligned} $$der $y_1(0) = 1$ og $y_2(0) = -\frac{6}{5}$.
Dypdykk 
Bonus 
Video @ 2026 Kunnskapsgnist.no AS (org. nr. 936205380)