icon
Kunnskapsgnist
MatematikkFysikkOm oss

Algebra: Vektorer

Hvordan dekomponeres vektorer?

Publisert 29. januar 2024
Redigert 8. mai 2025

VGS

Alle vektorer i $xy$-planet kan deles opp i flere vektorer som går langs koordinataksene:

$$\vec{v} = \textcolor{blue}{\vec{v}_x} + \textcolor{red}{\vec{v}_y} = \textcolor{blue}{v_x \vec{i}} + \textcolor{red}{v_y \vec{j}}$$

Dekomponering hvis du har retning og lengde på en vektor:

$$\vec{v} = \underbrace{\textcolor{blue}{v \cos \theta \; \vec{i}}}_{=\; \textcolor{blue}{\vec{v}_x}} + \underbrace{\textcolor{red}{v \sin \theta \; \vec{j}}}_{=\; \textcolor{red}{\vec{v}_y}}$$
  • $v = |\vec{v}|$ er lengden til vektoren $\vec{v}$
  • $\vec{i}$ og $\vec{j}$ er enhetsvektorene i $x$- og $y$-retning
  • Spesielt nyttig når du jobber med krefter og hastigheter i fysikk
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld fra om feil 🛠️
📩 Send inn ønske 📩
Copyright @ 2025 Kunnskapsgnist
Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video