Tall og algebra: Ligninger og ulikheter
Hva er et fortegnsskjema?
Publisert 1. januar 2024
Redigert 22. april 2025
Fortegnsskjema bruker vi når vi vil sammenligne en funksjon som kan faktorisere, med null. For eksempel:
$$f(x) = \frac{(x-a)(x-b)}{x-c}$$Steg 1: Tegn en $x$-akse og merk av de $x$-verdiene som gjør at en av faktorene blir null.
Steg 2: Tegn en linje for hver faktor:
- bruk heltrukket linje når faktoren er positiv, f.eks. $(x-a) > 0$ når $x > a$.
- bruk stiplet linje når faktoren er negativ, f.eks. $(x-a) < 0$ når $x < a$.
- tegn en sirkel når faktoren er null, f.eks. $(x-a) = 0$ når $x = a$.
Steg 3: Tegn en linje for funksjonen:
- bruk heltrukket linje når funksjonen er positiv, dvs. partall antall stiplet linjer.
- bruk stiplet linje når funksjonen er negativ, dvs. oddetall antall stiplet linjer.
- tegn en sirkel når funksjonen er null, dvs. faktorer over brøkstreken er null
- tegn et kryss når funksjonen har et brudd, dvs. faktorer under brøkstreken er null
Steg 4: Konkluder når funksjonen er mindre enn nulll, lik null eller større enn null.